（本小题满分12分）
设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率；
（Ⅱ）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为
.求.
如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.
（1）证明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.
如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD中点，Q为SB中点，（1）求证：PQ∥平面SCD；（2）求二面角B—PC—Q的正切值的大小。
如图所示，在长方体OABC—O1A1B1C1中，OA=2，AB=3，AA1=2。作OD⊥AC于D，利用空间坐标系求点O1到点D的距离。
长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长。
已知两圆C1：x2+y2="4," C2: x2+y2－2x－4y+4=0，直线l: x+2y="0," 求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程。