（本小题满分12分）
设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率；
（Ⅱ）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为
.求.
已知平面
∥
，在内有4个点，在内有6个点.
（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？
（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
（3）上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？
课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？
（1）只有一名女生；
（2）两队长当选；
（3）至少有一名队长当选；
（4）至多有两名女生当选.
有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？
（1）分成1本、2本、3本三组；
（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；
（3）分成每组都是2本的三组；
（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.
用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.
4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.
（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？