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题文

阅读下面的文字,解答问题:
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:∵,即
的整数部分为2,小数部分为(-2).
请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;
(2)已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元二次方程组
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相关试题

如图,二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点,已知点(-1,0),点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点是线段下方的抛物线上的一个动点,求面积的最大值以及此时点的坐标.

现有一副直角三角板,已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合(如图①).即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合.现在让△C´DA´固定不动,将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D.
(1)如图②,将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α(0°<α<180°),使BC边经过点D,则α= °
(2)如图③,将△BAC绕点A按逆时针方向旋转,使BC边经过点D.试说明:BC∥A´C´.
(3)如图④,若将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度,使BC边经过点D,已知AB=,求m的值.

已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径作⊙O,BC交⊙O于点D,E是边AC的中点,ED、AB的延长线相交于点F.
求证:(1)DE为⊙O的切线.
(2)AB•DF=AC•BF.

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,如图表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回.请根据图象中的数据回答:
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?

张大爷家有一块梯形形状的稻田(如图),已知:上底AD=400米,下底BC=600米,高h=300米,张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子(面积相等).
(1)分割方法有无数种,请你帮助张大爷设计两种不同的分割方案,在图1、图2中分别画出来,并简单说明理由;
(2)如果用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开,问:分割线在什么位置时,所用篱笆长度最短?请在图3中画出来,并求出此时篱笆的最短长度.

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