(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;
(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,
并求出N点到AB和AP的距离.
(9分)已知,
为
上的点.
(1)当为
中点时,求证
;
(2)当二面角—
—
的大小为
的值.
(8分)如图,四棱锥底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点
在球面
上且
面
,且已知
。
(1)求球的体积;
(2)设为
中点,求异面直线
与
所成角的余弦值。
(8分) 如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
,且
,若
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面平面
.
(7分)已知定点,动点
在直线
上运动,当线段
最短时,求
的坐标.