已知函数，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.
已知函数。 （1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间.
已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.
在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知数列﹛﹜满足：.（Ⅰ）求数列﹛﹜的通项公式；（II）设，求
如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
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，（
为自然对数的底数）.
对于一切
恒成立，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
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的定义域及最小正周期；
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的单调性；
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
．（Ⅰ）求抛物线
与抛物线
若存在，求出点
﹜满足：
.（Ⅰ）求数列﹛
，求
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积