某高校共有学生
人，其中男生
人，女生
人．为调查该校学生
每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过
小时的概率；
（3）在样本数据中，有
位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
（选修4—5：不等式选讲）
已知a、b、x、y均为正实数，且
＞
，x＞y. 求证：
＞
.
（选修4—4：坐标系与参数方程）
设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，求|
|的最小值．
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．
（本小题12分）已知数列
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记
，求
的前n项和
．
（本小题满分12分）
已知函数
，．
（Ⅰ） 求函数
在点(1，
)处的切线方程；
（II） 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
（Ⅲ） 若方程
有唯一解,试求实数
的值．