某高校共有学生
人，其中男生
人，女生
人．为调查该校学生
每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过
小时的概率；
（3）在样本数据中，有
位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
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已知函数
(1)若
求证：
在（1，＋∞)上是增函数；
(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
已知函数
在
与
时都取得极值。
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围。
已知点M是曲线
上任意一点，曲线在M处的切线为
，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线的倾斜角的
的取值范围。
如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
（1）求证：
(2)求证：BC=DE
今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金
（万元）的关系，有经验公式
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？
最大利润是多少？