（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为、两点，求点的极坐标．
已知. （1）时，求的极值; （2）当时，讨论的单调性; （3）证明：（，，其中无理数）
已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为 （1）求椭圆的方程； （2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为（其中为坐标原点），若，求点P的坐标.
已知函数. （1）求：的值； （2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：的值．
请观察以下三个式子: ①; ②; ③， 归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.
已知复数，且，若在复平面中对应的点分别为，求的面积.
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中，圆
的方程为
．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．的极坐标方程；
与圆的交点为、
两点，求点的极坐标．
.
时，求
的极值;
时，讨论
的单调性;
（
，
，其中无理数
）
与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
，切点P在第一象限，如图，设切线
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
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的值；
项和公式的推导方法，求：
的值．
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，
，且
，若
在复平面中对应的点分别为
，求
的面积.