（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
如图，在长方体中，，点E在棱上移动． （1）证明：； （2）等于何值时，二面角为．
经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
如图（1），在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图（2）所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值．
在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有． （1）设，求证：数列是等比数列， （2）求证： （3）求数列的前n项和．
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轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
中，
，点E在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
为
．
的左焦点
作直线
，与椭圆
交于
两点，且
，求直线
中，
点
分别是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
如图（2）所示，M为
的中点，求
与面
所成角的正弦值．
的圆心到直线
的距离
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
．
，求证：数列
是等比数列，
的前n项和
．