（1）焦点在
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
如图，已知抛物线
的焦点在抛物线
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若、的斜率乘积为
，且
，求
的取值范围．
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数在
上有极值，求
的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD， AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（I）证明：MC//平面PAD；
（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．
已知数列
中，
，
（Ⅰ）记
，求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
，
，
，若
且
，
试判断△ABC的形状．