（1）焦点在
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响.
(Ⅰ)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率
(Ⅲ)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列
解关于
的不等式:
一个圆环直径为
m，通过金属链条
、
、
、
（
、
、
是圆上三等分点）悬挂在
处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，的长应为
已知点
是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问>
的最小正整数是多少? .
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
时，
有最小值为
，求
的值.