微信是现代生活进行信息交流的重要工具,据统计,某公司名员工中
的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有
人,其余每天使用微信在一小时以上.若将员工年龄分成青年(年龄小于
岁)和中年(年龄不小于
岁)两个阶段,使用微信的人中
是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,经常使用微信的员工中
是青年人.
(Ⅰ)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出列联表;
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青年人 |
中年人 |
合计 |
经常使用微信 |
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不经常使用微信 |
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合计 |
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(Ⅱ)由列联表中所得数据,是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(Ⅲ)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人,从这
人中任选
人,求事件
“选出的
人均是青年人”的概率.
附:
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如图,在四棱锥中,平面
平面
.底面
为矩形,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
数列的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
.
(Ⅰ)当实数为何值时,数列
是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,
,
是数列
的前
项和,求
。
如图,在△ABC中,已知B=,AC=4
,D为BC边上一点.
(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长;
(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x
-ax + (a-1)
,
.
(I)讨论函数的单调性;
(II)若,数列
满足
.
若首项,证明数列
为递增数列;
若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.
(本小题满分12分)
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生.单独采用甲、乙预防措施后,灾情发生的概率分别为0.08和0.10,且各需要费用60万元和50万元.在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3.如果灾情发生,将会造成800万元的损失.(设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用)
(I)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用,他们各自总费用是多少?
(II)若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少的那个方案.