选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线
，曲线C与
有且仅有一个公共点．
（1）求
的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且
，求
的最大值．
（本题12分）
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
（本题12分）
已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
(Ⅰ)求椭圆
的离心率；
(Ⅱ)若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
（本题12分）
如图的几何体中，
平面
，
平面
，△为等边三角形， 
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求此几何体的体积。
（本题12分）
已知数列
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，问
>
的最小正整数是多少?
（本题10分）
设三角形
的内角
的对边分别为
,
．
（1）求
边的长；（2）求角
的大小。