设定函数f（x）=x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；（2）若f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．
已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的极大值； （Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围．
如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和. （Ⅰ）求； （Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．
已知函数的最小正周期为，最大值为3. （Ⅰ）求和常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间.
已知函数 （Ⅰ）证明：若则 ； （Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.
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x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．
.
时，求函数
的极大值；
的取值范围．
中, 
,
,
为线段
的中点．
；
的余弦值．
是首项为
，公比为
的等比数列.数列
满足
，
是
项和.
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“特界”数列.判断（1）中的数列
是否为“特界”数列，并说明理由．
的最小正周期为
，最大值为3.
和常数
的值；
的单调递增区间.
则 
；
恒成立，求
的最大值.