如图是一个奖杯的三视图（单位：），底座是正四棱台．（1）求这-优题课

（本小题满分12分）已知空间向量

（1）求及的值；
（2）设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。

如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

（选修4—1，几何证明选讲）

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。

已知函数和
（I）函数在区间（0，+）上是增函数还是减函数？说明理由；
（II）求证：函数在区间（2，3）上有唯一零点；
（III）当时，不等式恒成立，其中是导函数, 求正整数K的最大值。

在全球金融风暴背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当做概率解答以下问题：
（1）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访，则在（2000，3500]（元）月工资收入段抽出多少人？
（2）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵；月工资在（2000，3500]（元）间的每人可领取2000元的消费劵；月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额，求ξ的分布列与期望（均值）。