在数列中，已知，且（）．（1）求，，；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
给定整数，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数与 是互素的合数．（这里与分别表示有限数集的所有元素之和及元素个数．）
凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？
给定整数，实数满足．求的最小值．
设m，n是给定的整数，，是一个正2n+1边形，．求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．
求所有的素数对（p，q），使得．
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中，已知
，且
（
）．
，
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；的通项公式，并用数学归纳法证明．
，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
与
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）
边形
中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形
，实数
满足
．求
的最小值．
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是一个正2n+1边形，
．求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数．
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