是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=
（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
（本小题满分12分）已知
，
,
（1）求
和
；
（2）若记符号
，
①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；
②求
和
.
（本小题满分15分）设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线的斜率；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）已知函数
,
(1)若
，且
的取值范围
（2）当
时，
恒成立，且
的取值范围
数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
（I）分别求数列，的通项公式；
（II）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
若向量
，
其中
，记函数
，若函数
的图像与直线
（
为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
（1）求的表达式及的值；
（2）将函数
的图像向左平移
，得到
的图像，当
时，
的交点横坐标成等比数列，求钝角
的值。