我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的5名选手的决赛成绩如图．
（1）根据图示填写下表；
| |
平均数 |
中位数 |
众数 |
| 初中部 |
？ |
85 |
？ |
| 高中部 |
85 |
？ |
100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
如图，在平行四边形
中，以点
为圆心，
为半径的圆，交
于点
．
（1）求证：
≌
；
（2）如果
，
，
，求
的长．
解方程：
．
已知：如图，
⊥
，
∥，
，
．点
在线段上，联结
，过点
作的垂线，与相交于点
．设线段
的长为
．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）设△
的面积为
，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当△
∽△
时，求线段的长．
已知：如图，抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
（0，3），且∠
的余切值为
．
（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点
的坐标；
（2）设该抛物线的对称轴为直线
，点关于直线的对称点为
，
与直线相交于点
．点
在直线上，如果点是△
的重心，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点
在平移后的抛物线上，且△
的面积等于△
的面积的2倍，求点的坐标．
已知：如图，在梯形
中，
∥
，点
、
在边上，
∥
，
∥
，且四边形
是平行四边形．
（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．