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题文

已知如图(1),⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.

(1)设AD=m,BC=n,若m、n是方程的两个根,求m、n.
(2) 如图(2),连接OD、BE,求证:OD∥BE.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图:
四种颜色服装销量统计表

服装颜色




合计
数量(件)
20
n
40
1.5n
m
所对扇形的圆心角

α
90°

60°



(1)求表中m、n、α的值,并将扇形统计图补充完整:
表中m=   ,n=   ,α=   
(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区域、黄色服装区域,可分别获得60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.

蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)当R=10Ω时,电流能是4A吗?为什么?

如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.
(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,求证:△ADE≌△CBF.

先将下列代数式化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+b(b﹣2),其中a=,b=1.

解下列不等式:2x﹣5≤2(﹣3)

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