已知二次函数的图象如图所示,它 与x轴的一个交点坐标为
A(-1,0),另一交点为B,与y轴的交点坐标为C(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;
(2)求出顶点D的坐标以及面积;
(3)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD、CE⊥AC,且AE、CE相交于点E,求证AD=CE.
某校为了了解本校九年级女生体育测试项 目“仰卧起坐”的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x),现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_________等级;
(3)若该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数。
如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)
解分式方程:
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D,点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2.
(1)求出抛物线的解析式。
(2)判断△ACD的形状,并说明理由。
(3)直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P,使∠ADC=∠PCF .若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。