在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:
小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4米(如图1).
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.
小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图3),测得此影子长为0.3米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为4.5米.
(1)在横线上直接填写甲树的高度为 米.
(2)求出乙树的高度.
(3)请选择丙树的高度为( )
A.6.5米 | B.5. 5米 | C.6.3米 | D.4.9米 |
(本题共6分,每小题3分)计算:
(1)x2-5y-4x2+3y-1
(2)7a-3(a-3b)+2(b-a)
(满分8分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+3|;(写出化简过程)
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(本题8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆;
(2)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另外奖励20元,少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(本题6分)有一个多项式,当减去2x2-3x+7时,某学生因把“减去”误认为“加上”,得到结果为5x2-2x+4.那么按照正确的运算要求,最后结果应该是什么?
(本题8分)已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1
(1)求4A-(3A-2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.