如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,
,
分别是棱
上的点(点
不同于点
),且
为
的中点.
求证:(1)平面平面
;
(2)直线平面
.
在等差数列中,
,且
为
和
的等比中项,求数列
的首项、公差及前
项和.
已知函数,(提示:
)
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求的单调区间.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点,斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使
为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数
若在
时有极值
,求
的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数
的图象恰有三个不同的交点,求实数
的取值范围.
已知抛物线(
)的准线与
轴交于点
.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点
,
),使得三角形
的面积
?若存在,请求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.