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题文

如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)中,分别是棱上的点(点不同于点),且的中点.

求证:(1)平面平面
(2)直线平面

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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在等差数列中,,且的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

已知函数,(提示:
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点,斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

已知函数
时有极值,求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.

已知抛物线)的准线与轴交于点
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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