已知函数
为实常数）．
（I）当
时，求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（参考数据：
）
设
（1）请写出
的表达式（不需证明）；
（2）求的极值
（3）设
的最大值为
，的最小值为
，求
的最小值.
设
（1）若
在
上递增，求
的取值范围；
（2）若在
上的存在单调递减区间 ，求的取值范围
已知函数
（
），
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）已知
，
：关于
的不等式
对任意恒成立；
：函数
是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
已知函数
（其中
）的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
（1）求
的解析式；
（2）若
求函数的值域；
（3）将函数
的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
的体积；
．