(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1) 求
的值；
(2)若对任意的
, 不等式
恒成立, 求k的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
；
(3) 证明存在
，使得
对任意均成立．
(本小题满分12分) 设不等式组
表示的平面区域为
,区域内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线
. 是否存在过点
的直线l, 使之与曲线交于相异两点
、
,且以线段
为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．
(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,
底面
，
,
, 
是
的中点．
(1)证明
；
(2)证明
平面
；
(3)求二面角
的大小.
(本小题满分12分) 已知函数
(
R,且
)的部分图象如图所示．
(1) 求
的值；
(2) 若方程
在
内有两个不同的解,求实数m的取值范围．
．
的单调性；
，当
时，
，求
的最大值；
，估计
的近似值（精确到
）．