（本小题满分14分）
已知数列
，
，其前
项和
满足
,其中
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前n项和，求证：
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
（本小题满分12分）
某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元．为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？
（本小题满分12分）
在
ABC中，D是BC上的点，AD平分
BAC，ABD面积是ADC面积的2倍．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
和
的长．
（本小题14分）（1）写出正弦定理和余弦定理公式；
（2）求和 ：
（本小题12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。
求：（1）角C的度数；（2）AB的长度。
．
的单调性；
，当
时，
，求
的最大值；
，估计
的近似值（精确到
）．