已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若∠BAC=60度，CD=，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和）
如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠2
因式分解：
在数学活动中，小明为了求 的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．请你利用这个几何图形求的值为 ；请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．
A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．
学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？
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，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．
的值为 ；
的值的几何图形．