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题文

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证:DF⊥BC.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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(8分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC。
求证:△AEF≌△BCD;

如图:在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积。
(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1(3分)
(3)写出A1 、B1 、C1的坐标(3分)

如图:AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:AB=DC

作图题:(不写作法,但必须保留作图痕迹, (8分)
如图:某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;

观察下列等式
以上三个等式两边分别相加得:
猜想并写出:
计算:
(3)探究并计算:

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