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“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知,试求多项式

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 整式的加减—化简求值
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如图,中,上一点,,垂足为,求线段的长.

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)被调查的学生共有  人.

(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为  度;

(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?

解分式方程: 3 x = 4 1 + x

已知抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 轴交于点,与轴的两个交点分别为

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点在抛物线上,连接,若是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;

(3)已知点轴上,点在抛物线上,是否存在以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

已知是等腰三角形,

(1)特殊情形:如图1,当时,有  .(填“”,“ ”或“

(2)发现探究:若将图1中的绕点顺时针旋转到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

(3)拓展运用:如图3,是等腰直角三角形内一点,,且,求的度数.

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