（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题
满分3分）
如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90º
，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=
，BD=
．
（1）求
关于的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）如果⊙
与⊙O相交于点A、C，且⊙与⊙O的圆心距为2，当BD=
OB时，求⊙的半径；
（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；
如果不存在，请简要说明理由．
（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分9分）
如图, 二次函数
的图像与
轴
、
轴的交点分别为A、B，点C在这个二次函数的图像上，且∠ABC=90º，∠CAB=∠BAO，
．
（1）求点A的坐标；
（2
）求这个二次函数的解析式．
（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H．
（1）求证：DH=HG=BG；
（2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．
（本题满分10分第（1）小题满分8分，
第（2）小题满分2分）
A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时
后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像．
（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，
并写出函数的定义域；
（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相
遇，求乙车的行驶速度．
（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）
已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．
求：（1）求∠CDB的度数；
（2）当AD＝2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．
．