小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如
，善于思考的小明进行了如下探索：
设
，（其中a、b、m、n均为正整数）则有
这样，小明找到了把部分
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示a、b得，a= ，b= ．
（2）若
且a、b、m、n均为正整数，求a的值．
某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。（10′）
如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。
如图，AB是⊙O直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（10′）
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长。
已知m是
的小数部分，求
的值。（8′）