某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
如图，在方格纸上，
与
是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）求出与的位似比；
（3）以O点为位似中心，再画一个
使它与的位似比等于3
如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆
和半圆
，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. 
（1）连结
，
证明：
；
（2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;
（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.
已知关于
的方程
有实根.
（1）求
的值;
（2）若关于的方程
的所有根均为整数，求整数
的值.
以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆
周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，
此时PQ恰好是
的切线，连接OQ. 求
的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直
线PQ被截得的弦长.
如图，AB是
的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，
，垂足为D.
（1）求证
；
（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结
AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与
相等的角？若存在，找出一个这样
的角，并证明；若不存在，说明理由.