计算：．-优题课

计算：．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

化简 $(\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}) \div \frac{2 x}{1 - x}$ ，然后选一个合适的数代入求值．

计算： ${(- 1)}^{2016} - \sqrt{9} + {(\cos 60 °)}^{- 1} + {(\sqrt{2016} - \sqrt{2015})}^{0} + 8^{3} \times {(- 0.125)}^{3}$ ．

（1）计算： $| - \sqrt{2} | - 2 \cos 45 ° - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(\tan 80 ° - \frac{π}{2016})}^{0} + \sqrt{8}$

（2）化简： $(\frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 1} - 2) \div \frac{x - 2}{x + 1} - 2 x$ ，再代入一个合适的 $x$ 求值．

解方程： $\frac{x}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 4} = \frac{1}{x + 2}$ ．

解方程： $\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{4}{1 - x^{2}} = 1$ ．