如图，已知椭圆
：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求
的最小值；
（2）设点
是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
已知
的周长为
，且
.
（I）求边
的长.
（II）若的面积恰为
，①求
的正弦值. ②求
的值.
正方体
棱长为1，以
为坐标原点，以直线
为横轴，直线
为纵轴，直线
为竖轴建立空间直角坐标系，如图. 
为
的重心，
于
.（I）求点的坐标.（II）求直线
与平面
所成的角的大小.
已知向量
（I）若
，求实数
的值.
（II）若
，①求
的所有对称轴方程.②求在
上的单调增区间.
（本小题满分14分）
已知数列
的一个极值点。
（1）证明：数列
是等比数列；
（II）求数列
的通项公式；
（III）设
，求证：
（本小题满分13分）已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．（1）求动点的
轨迹
的方程；
（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。