如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切；
PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.
上海世博会门票价格如下表所示：
| 指定日普通票（张） |
200元 |
| 平日优惠票（张） |
100元 |
某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张.有多少种购票方案？列举所有可能结果；
如果从上述方案中任意选择一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.
已知一元二次方程
.若方程有两个实数根，求m的范围；
若方程的两实根为x1，x2，且
，求m的值.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.当α= 时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD= ；
当α= 时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD= ；
试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.
某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%. 该公司用这笔贷款经营，两年到期时除贷款的本、息外还盈利6.4万元，求该公司经营资金的年平均增长率.