家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得-优题课

我们知道，函数 $y = a {(x - m)}^{2} (a \neq 0, m > 0, n > 0)$ 的图像是由二次函数 $y = a x^{2}$ 的图像向右平移 $m$ 个单位，再向上平移 $n$ 个单位得到.类似地，函数 $y = \frac{k}{x - m} + n (k \neq 0, m > 0, n > 0)$ 的图像是由反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 理解应用像可以由函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图像向右平移个单位，再

函数 $y = \frac{3}{x - 1} + 1$ 的图向上平移个单位得到，其对称中心坐标为.
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的 $y = \frac{- 4}{x}$ 的图像画出函数 $y = \frac{- 4}{x - 2} - 2$ 的图像，并根据该图像指出，当 $x$ 在什么范围内变化时， $y$ $\geq - 1$ ？

实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为 $y_{1} = \frac{4}{x + 4}$ ；若在 $x = t$ （≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为 $y_{2} = \frac{8}{x - a}$ .如果记忆存留量为 $\frac{1}{2}$ 时是复习的"最佳时机点"，且他第一次复习是在"最佳时机点"进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的"最佳时机点"？

如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小
值.