某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，-优题课

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（单位：个）	＋5	－2	－5	+15	－10	+16	－9

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：正数和负数有理数的混合运算

如图，在等腰三角形 $ABC$ 中， $∠ BAC = 120 °$ ， $AB = AC = 2$ ，点 $D$ 是 $BC$ 边上的一个动点（不与 $B$ 、 $C$ 重合），在 $AC$ 上取一点 $E$ ，使 $∠ ADE = 30 °$ ．

（1）求证： $ΔABD ∽ ΔDCE$ ；

（2）设 $BD = x$ ， $AE = y$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（3）当 $ΔADE$ 是等腰三角形时，求 $AE$ 的长．

为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 $A$ 、 $B$ 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所 $A$ 类学校和3所 $B$ 类学校共需资金7800万元，改扩建3所 $A$ 类学校和1所 $B$ 类学校共需资金5400万元．

（1）改扩建1所 $A$ 类学校和1所 $B$ 类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建 $A$ 、 $B$ 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到 $A$ 、 $B$ 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？

如图，一次函数 $y = kx + b$ 的图象与坐标轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，与反比例函数 $y = \frac{n}{x}$ 的图象在第一象限的交点为 $C$ ， $CD ⊥ x$ 轴，垂足为 $D$ ，若 $OB = 3$ ， $OD = 6$ ， $ΔAOB$ 的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当 $x > 0$ 时， $kx + b - \frac{n}{x} < 0$ 的解集．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线 $DE$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ， $AC$ 的反向延长线交 $⊙ O$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $DE ⊥ AC$ ；

（2）若 $DE + EA = 8$ ， $⊙ O$ 的半径为10，求 $AF$ 的长度．

为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．