要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，﹣1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．
直角坐标系xoy中，角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；
(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
已知数列
的前n项和
满足=
，
(1)写出数列的前3项
；
（2）求数列的通项公式
（3）证明：对于任意的整数
，有
已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，
（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；
（2）若
，有1≤f(x)≤
，求a的取值范围。
设命题
实数
满足
（
），命题
实数满足
，
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
．已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）