已知某几何体的俯视图是如图所示矩形．主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．（1）判断该几何体形状；（2）求该几何体的的体积V与侧面积S．
已知，函数，，. （I）求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数， （1）求的最小值； （2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，分别为三个内角A、B、C所对的边， 求证：。
已知数列的前项和为，，满足 (1)计算、、、，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。
给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分) （1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？ （3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？
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，函数
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的单调递减区间；
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
为自然对数的底数，
的最小值；
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。
分别为三个内角A、B、C所对的边，
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的前
项和为
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，满足
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，并猜想