某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170．5，16）．现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [157．5，162．5），第二组[162．5，167．5），…，第6 组[182．5，187．5]，下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5 cm）的人数；
（3）在这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据:若～
，则
，
，
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)
如图，
平面
，四边形是正方形， 
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；（2）求函数的单调区间
已知命题p：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，
恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求
的单调区间．