选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙于
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点．
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）若
，求
．
甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人，1 000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
3 |
4 |
8 |
15 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
15 |
x |
3 |
2 |
乙校：
| 分组 |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
[100,110） |
| 频数 |
1 |
2 |
8 |
9 |
| 分组 |
[110,120） |
[120,130） |
[130,140） |
[140,150] |
| 频数 |
10 |
10 |
y |
3 |
（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异．
| 甲校 |
乙校 |
总计 |
|
| 优秀 |
|||
| 非优秀 |
|||
| 总计 |
参考数据与公式：
临界值表
| P（K2≥k0） |
0．10 |
0．05 |
0．010 |
| k0 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），它与曲线
C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2
，
），求点P到线段AB中点M的距离．
已知函数f（x）＝x2＋
（x≠0，常数a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 单价x（元） |
8 |
8．2 |
8．4 |
8．6 |
8．8 |
9 |
| 销量y（件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
（1）求回归直线方程
＝bx＋a，其中b＝－20，a＝
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入－成本）
已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|（x－a）·（x－8）≤0}．
（1）求实数a的取值范围，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．