（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，且有
，
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，其前项和为
，求证：
．
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值．
（本小题满分14分）某农场计划种植甲、乙两个品种的蔬菜，总面积不超过
亩，总成本不超过
万元．甲、乙两种蔬菜的成本分别是每亩
元和每亩
元．假设种植这两个品种的蔬菜，能为该农场带来的收益分别为每亩
万元和每亩
万元．问该农场如何分配甲、乙两种蔬菜的种植面积，可使农场的总收益最大，最大收益是多少万元？
（本小题满分12分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
且
．
（1）求的面积；
（2）若
，求角．
的前
项和为
，若
，且
成等比数列
，求数列
的前
．