如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
已知函数
（1）利用“五点画图法”：填表并在给出的直角坐标系中画出函数的一个周期的图象；
（2）由
的图像经过怎样变换得到
的图像。
列表：
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已知函数
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间。
已知
，且
为第三象限角，
（1）求
的值；
（2）求
的值。
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
，求
．
已知椭圆
过点
，其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处
的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图（1），点
为在第一象限中的任意一点，过作
的切线
，分别与
轴和
轴的正
半轴交于
两点，求
面积的最小值；
（ii）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线
和
，切点分别为
．当点在椭圆
上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；
若不存在，请说明理由．
