如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
求下列函数的极值：
（1）
；（2）
；（3）
已知
为正实数，且满足关系式
，求
的最大值．
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 ,下半部分是长方体 .图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线
平面
.
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
（Ⅱ）若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为
，求抛物线P的方程；
（III）当
时，求椭圆离心率e的取值范围。
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某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
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活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10~60岁的人群抽样了n人，统计结果如下图表：
