游客
题文

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测20人,得到如下数据:

序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长y(码)
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长y(码)
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41

 
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的列联表:

 
高个
非高个
合计
大脚
 
 
 
非大脚
 
12
 
合计
 
 
20

(2)根据(1)中表格数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
附:


0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△面积的最大值.

汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).


80
110
120
140
150

100
120


160

经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面分别是的中点.
(1)判定是否垂直,并说明理由。
(2)设,若上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。

已知数列的前项和为,且).
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.

中,内角A,B,C的对边分别是
(I)求角C的大小;
(II)若求a,b.

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