某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测20人,得到如下数据:
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
身高x(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
脚长y(码) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
身高x(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
脚长y(码) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的列联表:
|
高个 |
非高个 |
合计 |
大脚 |
|
|
|
非大脚 |
|
12 |
|
合计 |
|
|
20 |
(2)根据(1)中表格数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
附:
![]() |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
![]() |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
(本小题满分12分)
已知椭圆方程为,射线
(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△面积的最大值.
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过
的
型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类
型品牌车各抽取
辆进行
排放量检测,记录如下(单位:
).
甲 |
80 |
110 |
120 |
140 |
150 |
乙 |
100 |
120 |
![]() |
![]() |
160 |
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车
排放量的稳定性.
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)判定与
是否垂直,并说明理由。
(2)设,若
为
上的动点,若
面积的最小值为
,求四棱锥
的体积。
已知数列的前
项和为
,且
(
).
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)若数列满足
,且
,求数列
的通项公式.
在中,内角A,B,C的对边分别是
(I)求角C的大小;
(II)若求a,b.