如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的余弦值；
（3）设点
是直线
上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
|
（本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司
缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元
的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率
分别为
且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；(4分)
（2）获赔金额
的分别列与期望。(9分)
(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；(4分)
（2）在椭圆上任取三个不同点
，使
，
证明:
为定值，并求此定值。(8分)
|
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；(5分)
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，
求证：
. (7分)
(本小题满分13分)已知函数
(x>0)在x = 1处
取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；(6分)
（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)
（3）若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围。(3分)
