如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的余弦值；
（3）设点
是直线
上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
(1)若
，求证：
；
(2) 求二面角
的余弦值；
(3) 若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
已知各项全不为零的数列
的前
项和为
，且
，
其中
(1) 求数列的通项公式；
(2)在平面直角坐标系内，设点
，试求直线
斜率的最小值（
为坐标原点）.
某
单位为了提髙员工身体素质，特于近期举办了一场跳绳比赛
，其中
男员工12人，女员工18人，其成绩编成如右所示的茎叶图（单位：分）.若分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给以特别奖励，其它人员则给予“运动积极分子”称号，同时又特别提议给女“运动健将”休假一天的待遇.
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中提取10人，然后再从这10人中
选4人，那么至少有1人是“运动健将”的概率是多少？
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表，用
表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出的分布列，并
求的数学期望.
已知函数
，的部分图象如图所示.
(1) 求函数
的解析式；
(2) 如何由函数
的图象通过适当的平移与伸缩变换得到函数
的图象，写出变换过程.
已知奇函数
是定义域为
的减函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；