某
单位为了提髙员工身体素质，特于近期举办了一场跳绳比赛
，其中
男员工12人，女员工18人，其成绩编成如右所示的茎叶图（单位：分）.若分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给以特别奖励，其它人员则给予“运动积极分子”称号，同时又特别提议给女“运动健将”休假一天的待遇.
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中提取10人，然后再从这10人中
选4人，那么至少有1人是“运动健将”的概率是多少？
(2)若从所有“运动健将”中选3名代表，用
表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出的分布列，并
求的数学期望.
如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
点
是
的中点。
（1）求证：
（2）求
与平面
所成的角的正切值
已知圆
，直线
（1）求证：直线恒过定点
（2）判断直线被圆
截得的弦长何时最短？并求截得的弦长最短时
的值及最短长度。
已知集合A=
，B=
．
(1) 若
，求实数
的取值范围；
(2) 若
，求实数的取值范围．
定义在
上的奇函数
，当
时，
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
时，关于
的方程
有解，试求实数
的取值范围.
（本小题满分12）
为了绿化城市，准备在如图所示的区域
内修建一个矩形
的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且
，
，另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量
，
, 
,
.
（1）求直线
的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积。