已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）对于在区间
上任意一个常数
，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
（本题12分）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0．1km．试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离（计算结果精确到0．01km，
≈1．414，
≈2．449）．
（本题12分）设
，且
，
．
求
的取值范围即可。
（本题12分）已知等比数列
中，
（1）
为数列前n项和，证明：
．
（2）设
，求数列
的通项公式．
（本题12分）已知
，
，
，
是第三象限角，求
的值．
已知函数
，且
（1）求
的值；
（2）设函数
，判断
的单调性，并用定义法证明；
（3）若函数
（其中
），
的最小值为0，求
的值．