（本小题满分13分）
已知函数
，
的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递增区间.
（本小题共13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）当时，若对任意
，均有
，求实数
的取值范围；
（3）若
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小.
（本小题满分12分）
在数列
中，
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求
的最大值.
（本小题共12分）
在直角坐标系
中，动点P到两定点
，
的距离之和等于4，设动点P的轨迹为
，过点的直线与交于A，B两点．
（1）写出的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．
（本小题共12分）
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
，求的分布列与数学期望.