(本小题满分14分)设函数,
(1)证明:是
上的增函数;
(2)设,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本题满分12分)数列的前
项的和为
,对于任意的自然数
,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和
(本题满分12分) 在中,
(Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积
(Ⅱ)已知是
的中线,若
,求
的最小值
(本题满分12分)设函数,
(Ⅰ)求的周期和最大值
(Ⅱ)求的单调递增区间
(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在
内恒成立,求实数a的取值范围;
(3),求证:
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.