（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
已知命题；命题，若为真命题，求的取值范围．
一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆：（）交于两点，直线与轴交于点，且，，求直线和椭圆的方程.
已知,设命题函数在R上单调递增；命题不等式对恒成立。若为假，为真，求的取值范围.
如图，已知是椭圆上且位于第一象限的一点，是椭圆的右焦点，是椭圆的中心，是椭圆的上顶点，是直线（是椭圆的半焦距）与轴的交点，若,,试求椭圆的离心率的平方的值.
已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，求该双曲线的方程.
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上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
的标准方程；
与直线
的斜率之积是定值；
；命题
，若
为真命题，求
的取值范围．
与离心率为
的椭圆
：
（
）交于
两点，直线
与
轴交于点
，且
，
，求直线
,设命题
函数
在R上单调递增；命题
不等式
对
恒成立。若
为假，
为真，求
的取值范围.
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值.
，
，
是此双曲线上的一点，且
，
，求该双曲线的方程.