（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
(本小题满分12分) 已知二次函数，，的最小值为． ⑴ 求函数的解析式； ⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
某公司生产一种电了仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。 ⑴将利润表示为月产量的函数。 ⑵当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益―总成本＝利润）
已知函数 ⑴求证：在上是增函数； ⑵求在上的最大值及最小值。
设，其中， 如果，求实数的取值范围
（本小题满分12分） 已知， （1）求函数f(x)的表达式？ （2）求函数f(x)的定义域？
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上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
的标准方程；
与直线
的斜率之积是定值；
，
，
的最小值为
．
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，其中
是仪器的月产量。
。
在
上是增函数；
上的最大值及最小值。
，其中
，
，求实数
的取值范围
，