选修41：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上-优题课

题文

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点．

（1）证明：
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆的方程的应用

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在如图组合体中，
是一个长方体，是一个
四棱锥;，点平面，且

(1)证明：平面
(2)求与平面所成的角的正切值

运用导数的定义求函数y＝x³＋3x在x＝－2处的导数

设函数 $f (x) = x e^{k x}$ $(k \neq 0)$

（1）求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(0, f (0))$ 处的切线方程；
（2）求函数 $y = f (x)$ 的单调区间;
（3）若函数 $f (x)$ 在区间 $(- 1, 1)$ 内单调递增，求 $k$ 的取值范围

已知函数.（）
（1）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

求的值.

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