如图所示，在长方体
中，
，
，M是棱
的中点.
（1）求异面直线
和
所成的角的正切值；
（2）证明：平面
平面
.
已知曲线
：
（
为参数），
：
（
为参数）.
（Ⅰ）将，的方程化为普通方程；
（Ⅱ）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值.
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点
变换成
.求矩阵.
（Ⅰ）把点
的直角坐标化为极坐标；
（Ⅱ）求圆心在极轴上,且过极点和点
的圆的极坐标方程.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。设正有理数
是
的一个近似值，令
．
（I）若
，求证：
；
（II）求证：
比更接近于．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（I）求直线的极坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．