已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
，0），过点
斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
的长．
（本小题满分13分）某园林公司计划在一块
为圆心,
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设
, 用
表示弓形的面积
；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
（本小题满分12分）已知数列
是首项为
且公比
不等于
的等比数列，
是其前
项的和，
成等差数列.
（1）证明：
成等比数列；
（2）求和：
（本小题满分12分）已知
满足不等式
，求函数
(
)的最小
值．
（本小题满分12分）
在
中，
，
，
是角
，
，
的对边，且
[
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
已知函数
，
为实数.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由