已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
，0），过点
斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
的长．
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
设函数
（1）求f(x)≤6 的解集
（2）若f(x)≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围。
设直线
的参数方程为
(t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为ρ=
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求
.
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： 
；
（2）若AC=3，求
的值。
已知函数
（Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数的取值范围．