已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知命题方程上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.
设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的值.
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半 轴长为半径的圆与直线相切． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
已知函数有两个极值点，且． （1）求实数的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明:
已知数列的前项和为，，且. （1）当实数为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的结论下，设，数列的前项和，证明．
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方程
上
有解；命题
只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求
的取值范围.
在点
处的切线与
轴的定点的横坐标为
，令
.
时，求曲线在点
的值.
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半
相切．
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
的前
项和为
，
，且
.
为何值时，数列
，数列
的前
项和
，证明
．