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题文

已知公差不为零的等差数列{an},若a1=1,且a1,a2,a5成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2n,求数列{an+bn}的前n项和Sn

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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已知命题方程有解;命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题,求的取值范围.

设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为,令.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的值.

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半
轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且,判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.

已知函数有两个极值点,且
(1)求实数的取值范围,并讨论的单调性;
(2)证明:

已知数列的前项和为,且.
(1)当实数为何值时,数列是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设,数列的前项和,证明

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