已知向量
，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
且满足
，求向量．
已知函数
，
（1）若x=1时
取得极值，求实数
的值；
（2）当
时，求在
上的最小值；
（3）若对任意
，直线
都不是曲线
的切线，求实数的取值范围。
已知函数
，其中
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间.（要写推理过程）
设函数
对任意实数x 、y都有
，
（1）求
的值；
（2）若
，求
、
、
的值；
（3）在（2）的条件下，猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
已知二项式
（1）当n=4时，写出该二项式的展开式；
（2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大？
设A(xA,yA)，B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作：B=f(A).
(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程；若不在，说明理由；
(2)已知点H(9,3),L(5,3),若点M满足M=f(H),L=f(M),求点M的坐标；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)为一个定点, 若点Pi满足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．